在一般人眼中，数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书一般的公式和符号。这一切，都让数学看起来不仅离我们的现实生活很远，而且与文化艺术这样的精神生活领域更是丝毫不沾边。事实上，数学来自人类对生活的观察，来自对现实事物及问题的思索。建筑、历法、地图、绘画、雕塑，甚至诗歌和文学，数学的触角几乎遍及人类文明的每一个角落。 本书按时间顺序，较为全面地探讨了数学与人类文明的关系：古代部分，主要追溯了数学与埃及、印度、波斯和中国文明之间的渊源；近代部分，揭示了文艺复兴与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的联系；而现代部分，则侧重于探究数学与艺术、哲学、物理学、经济学、计算机等的关联。在这样的梳理中，数学充满魅力。

前言 中东，或数学的起源 数学的起源 记数的开始 数基和进制 阿拉伯数系 形而几何学 尼罗河文明 奇特的地形 莱茵德纸草书 埃及分数 在河流之间 巴比伦尼亚 泥版书上的根 普林顿322号 结语 希腊的那些先哲们 数学家的诞生 希腊人的出场 论证的开端 毕达哥拉斯 怕拉图学园 芝诺的乌龟 柏拉图学园 亚里士多德 亚历山大学派 《几何原本》 阿基米德 其他数学家 结语 中世纪的中国 引子 先秦时代 《周髀算经》 《九章算术》 从割圆术到孙子定理 刘徽的割圆术 祖氏父子 孙子定理 宋元六大家 沈括和贾宪 杨辉和秦九韶 李冶和朱世杰 结语 印度人和波斯人 从印度河到恒河 雅利安人的宗教 《绳法经》和佛经 …… 从文艺复兴到微积分诞生 抽象化：20世纪以来

数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。在按时间顺序讲述不同地域文明的同时，书中先后探讨了数学与各式各样文明之间的关系。例如，埃及和巴比伦的数学来源于人们生存的需要，希腊数学与哲学密切相关，中国数学的活力来自历法改革，印度数学的源泉始于宗教，而波斯的数学与天文学互不分离。 文艺复兴是人类文明进程的一个里程碑，这个时期的艺术推动了几何学的发展，到了17世纪，微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列问题，而18世纪法国大革命时期的数学涉及力学、军事和工程技术。19世纪前半叶，数学和诗歌几乎同时从古典进入现代，其标志分别是非交换代数和非欧几何学的诞生，爱伦·坡和波德莱尔的出现，进入20世纪以后，抽象化又成为数学和人文学科的共性。 数学中的抽象以集合论和公理化为标志，与此同时，艺术领域则出现了抽象主义和行动绘画，而哲学与数学的再次交汇产生了现代逻辑学，并诞生了维特根斯坦和哥德尔定理。更有意思的，数学的抽象化不仅没有使其束之高阁，反而得到意想不到的广泛应用，尤其在理论物理学、生物学、经济学、电子计算机和混沌理论等方面。由此可见，这是符合历史潮流和文明进程规律的。尽管如此，数学天空的未来并非一片晴朗。